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9．已知四面體ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，則四面體ABCD外接球的表面積等于（　　）

A．

$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$π

B．

20π

C．

$\frac{20}{3}π$

D．

$\frac{100}{3}π$

分析由題意，AB是四面體ABCD外接球的直徑，可得四面體ABCD外接球的半徑為$\sqrt{5}$，即可求出表面積．

解答解：由題意，AB是四面體ABCD外接球的直徑，
∵AD=2，BD=4，
∴AB=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴四面體ABCD外接球的半徑為$\sqrt{5}$，表面積等于20π，
故選：B．

點評本題主要考查球的表面積公式，考查學生的計算能力，確定AB是四面體ABCD外接球的直徑是關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$=（　�。�

A．

（2，1）

B．

（1，0）

C．

$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$

D．

（0，-1）

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20．

已知矩形ABPD，點C為BP的中點，AD=2，AB=1，將△CDP沿CD折起成四棱錐P′-ABCD，其中∠AP′D=90°
（1）求證：AC⊥平面P′CD；
（2）求CD與平面AP′D所成角的正弦值．

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17．下列給出的賦值語句正確的有（　　）
（1）賦值語句2=A；（2）賦值語句x+y=2；
（3）賦值語句A-B=-2；（4）賦值語句A=A*A．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

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4．已知函數(shù)f（x）=e^-x（ax²+bx+1）（其中e是常數(shù)，a＞0，b∈R），函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當a＞$\frac{1}{5}$時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為4e，試求a，b的值．

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14．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點A在直線l上．
（Ⅰ）求點A對應(yīng)的參數(shù)t；
（Ⅱ）若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點，求|MN|．

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1．若（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，其展開式中的常數(shù)項為a，則a的值為60．

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