Question

15．若f（x）=ln（e^2x+1）+ax是偶函數，則a=-1．

Answer 1

分析 根據f（x）為偶函數，便可得到f（-1）=f（1），從而得到$ln（\frac{1}{{e}^{2}}+1）-a=ln（{e}^{2}+1）+a$，這樣便可求出a的值．

解答 解：f（x）為偶函數；
∴f（-1）=f（1）；
即$ln（\frac{1}{{e}^{2}}+1）-a=ln（{e}^{2}+1）+a$；
解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 考查偶函數的定義，以及對數的運算性質．