Question

設I={1，2，3，4}，A與B是I的子集，若A∩B={1，3}，則稱（A，B）為一個“理想配集”．那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是（規(guī)定（A，B）與（B，A）是兩個不同的“理想配集”）（　�。�

A．4

B．8

C．9

D．16

Answer 1

對子集A分類討論：
當A是二元集{1，3}，B可以為{1，2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，3}，{1，3}，共4種結(jié)果
A是三元集{1，2，3}時，B可以取 {1，3，4}，{1，3}，共2種結(jié)果
A是三元集{1，3，4}時，B可以為{1，2，3}，{1，3}，共2種結(jié)果
當A是四元集{1，2，3，4}，此時B取{1，3}，有1種結(jié)果，
根據(jù)計數(shù)原理知共有4+2+2+1=9種結(jié)果
故選C．