經(jīng)銷商用一輛
型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量
（單位：
）與速度
（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足
，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（1）設(shè)運送這車水果的費用為
（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）由題意，當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，，由此能將表示成速度的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，
是單調(diào)減函數(shù)，取得最小值；當(dāng)時，由導(dǎo)數(shù)求得當(dāng)
時，取得最小值，比較兩個最小值即可求出運送這車水果的費用最少時卡車的速度．
試題解析：由（1）題意，當(dāng)時，
．
當(dāng)時，
，
所以．
（2）當(dāng)時，是單調(diào)減函數(shù)，
故
時，取得最小值
．
當(dāng)時，
，
由
，得 
，
當(dāng)
時，
，函數(shù)單調(diào)遞增．
所以當(dāng)時,取得最小值
．
由于 
,所以當(dāng)時，取得最小值.
答：當(dāng)卡車以的速度行駛時，運送這車水果的費用最少．
考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2、分段函數(shù)的應(yīng)用；3、函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．當(dāng)
時，函數(shù)
取得極值
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程
有3個解，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在
處取得極小值，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上有三個零點，且
是其中一個零點．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，且
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式
在
有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)
，若關(guān)于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
.
（1）當(dāng)
取到極值，求
的值；
（2）當(dāng)滿足什么條件時，
在區(qū)間
上有單調(diào)遞增的區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)），在
時取得極值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（3）當(dāng)
時，試比較
與
的大小并證明.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
上給定曲線
，試在此區(qū)間內(nèi)確定點
的值，使圖中所給陰影部分的面積
與
之和最�。�
．
的單調(diào)區(qū)間和極值；
，
，且
，證明：
.