Question

若復(fù)數(shù)

2-ai

1+i

(a∈R)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，令實(shí)部為0，虛部不為0，求出a即可．

解答：解：復(fù)數(shù)

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-ai-2i-a

2

是純虛數(shù)，所以2-a=0，即a=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi（a，b∈R）的形式，令實(shí)部為0，虛部不為0，是解題的關(guān)鍵．