Question

設(shè)函數(shù)f(x)=e^x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，g_n(x)=1＋x＋＋＋L＋(n∈N^*)

(1)證明：f(x)≥g₁(x)；

(2)當(dāng)x＞0時(shí)，比較f(x)與g_n(x)的大小，并說明理由；

(3)證明：1＋()¹＋()²＋()³＋L＋()ⁿ≤g_n(1)＜e(n∈N^*)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)學(xué)歸納法、二項(xiàng)式定理等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論的數(shù)學(xué)思想方法，以及運(yùn)算求解能力