Question

12．函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的遞增區(qū)間是（-2，+∞）．

Answer 1

分析 化簡得出函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}+4x-5}$，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律求解判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$=2${\;}^{{x}^{2}+4x-5}$
定義域為（-∞，+∞）
∵u（x）=x²+4x-5的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-2，+∞）
y=2^x在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增．
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律得出：函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的遞增區(qū)間是：（-2，+∞）
故答案為：（-2，+∞）

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律，屬于中檔題，注意先判斷函數(shù)的定義域．