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【題目】在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（ ）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

【答案】
（1）解：由

從而C的直角坐標方程為

即

θ=0時，ρ=2，所以M（2，0）


（2）解：M點的直角坐標為（2，0）

N點的直角坐標為

所以P點的直角坐標為 ，則P點的極坐標為 ，

所以直線OP的極坐標方程為 ，ρ∈（﹣∞，+∞）


【解析】（1）先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標方程的左式，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 進行代換即得．（2）先在直角坐標系中算出中點P的坐標，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系求出其極坐標和直線OP的極坐標方程即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x| ＜0，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0，x∈R}
（1）當m=3時，求A∩（RB）；
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于的點，以點為切點作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；

②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；

③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對應(yīng)的兩切點， 的橫坐標滿足；

④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當且僅當.

其中的真命題個數(shù)有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

（2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|，
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作 ，i為虛數(shù)單位，若z=1+i．
（1）求復(fù)數(shù)（1+z） ；
（2）求（1+ ）z2的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0， ＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點在平面上的射影恰好是線段的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

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同步練習冊答案