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復數(shù)z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數(shù)單位），則|z|的取值范圍是______．
設(shè)z=x+yi，
由|z-3+4i|=1，得|（x-3）+（y+4）i|=1．
所以復數(shù)z位于以（3，-4）為圓心，以1為半徑的圓周上．
而（3，-4）到坐標原點的距離為
32+(-4)2
=5．
所以|z|的取值范圍是[4，6]．
故答案為[4，6]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是（　�。�
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足|z-3|=|z+3|，且|z|=5，則z等于（　�。�
A、±5B、±5iC、±3+5iD、±3±4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z滿足z=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
(3+i)2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
所對應(yīng)的點所在象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習冊答案