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（（本小題滿分14分）
已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數(shù)列。
（1）點P的軌跡是什么曲線？
（2）若點P的坐標為（x0，y0），記為θ為的夾角，求tanθ．
解：（1）記P(x，y)，由M（－1，0），N（1，0）得
=（－1－x，－y），=（1－x，－y），=（2，0）
所以=2（1+x），= x2+y2－1，=2（1－x）……3分
于是，，，是公差小于零的等差數(shù)列，等價于
，即，
所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓．…………………6分
（2）點P的坐標為（x0，y0）．
=，
=，
所以．………………………………………9分
因為，所以，…………………………11分
，
．……………………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點、，已知，的垂直平分線交于，當點為動點時，點的軌跡圖形設為．

（1）求的標準方程；
（2）點為上一動點，點為坐標原點，曲線的右焦點為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點，M是圓周
上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕
為CD, 設CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若曲線C上的點到直線的距離比它到點F的距離大1，
（1）求曲線C的方程。
（2）過點F（1，0）作傾斜角為的直線交曲線C于A、B兩點，求AB的長
（3）過點F（1，0）作斜率為k 的直線交曲線C于M、N 兩點，求證：
 為定值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2＝4x的焦點是F，準線是l，點M(1，2)是拋物線上一點，則經(jīng)過點F、M且與l相切的圓一共有
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點、和，記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；依次下去，得到點，則    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍是          .

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