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在三角形ABC中，若C=3B，則的取值范圍是      

 

【答案】

（1，3）

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理，，

得= =

=4cos2B-1

由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（，1）

故4cos2B-1∈（1，3）．答案為（1，3）。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，兩角和與差的三角函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：題中明確了C=3B，故從角考慮起，應(yīng)用正弦定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大�。�  
（2）若b=
7
，a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若c=2，b=3，∠A=30°，則三角形的面積為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=
3
2
a，則2cosB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若acosB=bcosA，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安慶三模）在三角形ABC中，若角A、B、C所對(duì)的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是
①③④
①③④
．
①b2≥ac；  ②
1
a
+
1
c
≤
2
b
；   ③b2≤
a2+c2
2
；   ④tan2
B
2
≤tan
A
2
tan
C
2
．

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