如圖，△OAB中， $數(shù)學公式$ ，設(shè) $數(shù)學公式$ ，若 $數(shù)學公式$ ，則實數(shù)λ的值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：根據(jù)向量加減法的三角形法則，根據(jù)OC=OB，設(shè) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，列出一個關(guān)于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ =λ• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵OC=OB，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即（1+λ）² $\text{[math]}$ -2λ $\text{[math]}$ +λ² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即（1+λ）² $\text{[math]}$ -2λ（1+λ） $\text{[math]}$ +（λ²-1） $\text{[math]}$ =0
∵λ≠-1
∴（1+λ） $\text{[math]}$ -2λ $\text{[math]}$ +（λ-1） $\text{[math]}$ =0
解得：λ= $\text{[math]}$ ，
故選D
點評：本題很多同學會認為用定比分點的坐標公式來解答，因為已知條件中，并未給出任何點的坐標，故用定比分點坐標公式解答起來難度比較大，觀察到題目中大量出現(xiàn)平面向量的形式，故可用向量法解決問題．

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