Question

“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的

充要

條件．

Answer 1

分析：“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”?“a，b，c成等差數(shù)列”，所以，“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的充要條件．

解答：解：∵實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1，
∴2b=a+c，
∴“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”⇒“a，b，c成等差數(shù)列”，
“a，b，c成等差數(shù)列”⇒“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”．
所以，“實數(shù)a，b，c滿足

b-a

c-b

=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的充要條件．
故答案為：充要．

點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數(shù)列性質的合理運用．