Question

已知是偶函數(shù)，當(dāng)>0 時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，成立，則的最小值為
              B.                 C.              D. 1

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義．
分析：聯(lián)系函數(shù)圖象，確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)在x∈[-3，-1]時(shí)的值域，從而得到n、m的值．
解；∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+的極值點(diǎn)為（2，4），在（0，2）上，單調(diào)遞減；在（2，+∞）上單調(diào)遞增．
又y=f（x）是偶函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的極值點(diǎn)為（-2，4），在（-∞，-2）上單調(diào)遞減，在（-2，0）上單調(diào)遞增．
∴x=-2時(shí)，f（x）有最小值為4，
又x=-3時(shí)，f（x）=，x=-1時(shí)，f（x）=5，
∴當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)，4≤f（x）≤5，
∴m=4，n=5，n-m=1
故答案選 D