Question

用分析法證明：若a＞b＞0，m＞0，則

a

b

＞

a+m

b+m

．

Answer 1

考點(diǎn)：綜合法與分析法(選修）

專題：證明題

分析：利用分析法，要證

a

b

＞

a+m

b+m

，只需證明m（a-b）＞0，依題意，而該式成立，從而可證得結(jié)論．

解答： 解：要證明

a

b

＞

a+m

b+m

，∵a＞b＞0，m＞0，
∴只需證明a（b+m）＞b（a+m），
即證am＞bm，即證m（a-b）＞0，該式顯然成立，
故結(jié)論成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合法與分析法證明不等式，突出考查分析法的應(yīng)用，屬于中檔題．