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（13分）設(shè)為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記

（1）求；

（2）試比較與的大��；

（3）證明：。

 

【答案】

 

（1）

（2）

（3）略

【解析】解：（1）當n=1時,由,得

當時，

   n=1適合上式

…………………………………………………………………………………3分

（2）∵

∴

                 

∴…………………………………………………………………6分

 （3）

                     

而

                   …………………9分

∴

 

∴     

……

 

相加得 時取等號�！�11分

由和

∴

………………………13分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，＝2，，設(shè)為數(shù)列的前n項和，則

　　的值為____　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前n項和Sn滿足，并且成等比數(shù)列.  

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學文史類（湖北卷） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列,其中為實數(shù)，為正整數(shù).
（Ⅰ）證明：當
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有    若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和，且成等比．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年靖安中學高三高考模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和為，

（1）求關(guān)于n的表達式；

（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，試比較與的大小，并加以證明

 

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