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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)（ ）

A.最小正周期為，最大值為2

B.最小正周期為，圖象關于點中心對稱

C.最小正周期為，圖象關于直線對稱

D.最小正周期為，在區(qū)間單調遞減

【答案】D

【解析】

先根據函數(shù)的圖像求出，再求出.利用函數(shù)的最小正周期否定選項A,C,再求函數(shù)f(x)的對稱中心否定選項B,再求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間確定選項D是真命題.

由圖可知，，，∴.

又由可得，，而，∴.

∴，∴.

∴的最小正周期為，選項A，C錯誤.

對于選項B,令=kπ（k∈z）,所以x=-，所以函數(shù)f(x)的對稱中心為（-）（k∈z），所以選項B是錯誤的；

又當時，，所以在是減函數(shù)，所以選項D正確.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導函數(shù)的兩個零點為和.

（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知、分別為橢圓的左、右焦點，點關于直線對稱的點Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點，且，則___.

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱⊥底面是的中點．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調性；

設，對任意的恒成立，求整數(shù)的最大值；

求證：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了年下半年該市名農民工（其中技術工、非技術工各名）的月工資，得到這名農民工月工資的中位數(shù)為百元（假設這名農民工的月工資均在（百元）內）且月工資收入在（百元）內的人數(shù)為，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數(shù)的技術工有名，非技術工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數(shù)有關系？

參考公式及數(shù)據：，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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