Question

已知A，B是非空集合，命題甲：A∪B=B，命題乙：A?B，那么

1. A.
   甲是乙的充分不必要條件
2. B.
   甲是乙的必要不充分條件
3. C.
   甲是乙的充要條件
4. D.
   甲是乙的既不充分也不必要條件

Answer 1

D
分析：已知A，B是非空集合，命題甲：A∪B=B，可以推出A⊆B，從而進(jìn)行判斷；
解答：∵已知A，B是非空集合，A∪B=B，
∴A?B或A=B，
∵命題乙：A?B，
∴甲是乙既不充分也不必要條件
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題以集合為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．