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已知半球O的半徑為1,它的內(nèi)接長方體ABCD—A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上,則該長方體ABCD—A1B1C1D1的體積最大值為_____________.

答案：   設長、寬、高為a、b、c,

則OA=,OB2=a2+b2+c2=1.又∵a2+b2+c2≥,

∴abc≤,即最大體積為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半球O的半徑為1，它的內(nèi)接長方體ABCD-A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上，則該長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大值為
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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知半球O的半徑為1，它的內(nèi)接長方體ABCD-A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上，則該長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大值為    ．

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