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命題P:tan(A+B)=0,命題Q:tan A+tan B=0,則P是Q的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
由tan(A+B)=0得A+B=kπ,假如k=1,A=B=
π
2
,得到tanA+tanB無意義,所以不為充分條件;
而當(dāng)tan A+tan B=0時(shí),tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=0,為必要條件.
所以P是Q的必要不充分條件.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題P:tan(A+B)=0,命題Q:tan A+tan B=0,則P是Q的( 。
A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:tan(A+B)=0是命題q:tanA+tanB=0的
必要不充分
必要不充分
條件.

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命題p:tan(A+B)=0是命題q:tanA+tanB=0的______條件.

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命題p:tan(A+B)=0是命題q:tanA+tanB=0的______條件.

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