Question

（2013•臨沂三模）命題“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

A．a(chǎn)≥5

B．a(chǎn)≤5

C．a(chǎn)≥4

D．a(chǎn)≤4

Answer 1

分析：要使“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”為真命題，只需要x₀²-a最小值≤0即可，求出a的范圍，根據(jù)a≥4充分不必要條件的范圍應(yīng)該比其范圍小，得到答案．

解答：解：“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”為真命題，
所以：“?x₀∈[2，4]，x₀²≤a”為真命題，
所以4≤a，
所以“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”為真命題的充要條件是a≥4，
因?yàn)閍≥4充分不必要條件的范圍應(yīng)該比其范圍小，
所以應(yīng)該為a≥5
故選A

點(diǎn)評：本題考查解含特稱量詞的不等式成立問題常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值；考查在判定充要條件的問題中常用到規(guī)律：小范圍能推出大范圍，屬于一道基礎(chǔ)題．