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如圖(1),在等腰直角三角形中,,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn),將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

    (1)求證:;

    (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

    (3)求點(diǎn)到平面的距離。

 


(1),

        且,又

   (2)分別以軸建立坐標(biāo)系,則

        ,,設(shè)平面的法向量為:,則有

        ,令,而平面的法向量為:

        

(3),由(2)知平面的法向量為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省成都外國語學(xué)校高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(1),在等腰直角三角形中,,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn),將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

(1)求證:

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

(3)求點(diǎn)到平面的距離。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),在等腰直角三角形中,,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn),將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

    (1)求證:;

    (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

    (3)求點(diǎn)到平面的距離。

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),在等腰直角三角形中,,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn),將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

    (1)求證:;

    (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

    (3)求點(diǎn)到平面的距離。

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),在等腰直角三角形中,,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn),將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

    (1)求證:;

    (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

    (3)求點(diǎn)到平面的距離。

 


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