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已知函數

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)求函數上的最小值,并寫出取最小值時相應的

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)時,函數取得最小值

【解析】

試題分析:(Ⅰ)先用正弦二倍角公式將角統(tǒng)一,再用化一公式,將整理成的形式,根據正弦周期公式求其周期。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,根據的范圍,求整體角的范圍,再根據正弦函數圖像求的范圍,即可求得上的最小值及相應的值。

試題解析:解:(Ⅰ) 2

, 4

所以函數的最小正周期 6

(Ⅱ)因為,

, 8

, 10

11

所以當,即時,函數取得最小值 13

考點:1二倍角公式、化一公式,2正弦函數最值及圖像。

 

練習冊系列答案
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已知函數

1的最;

2當函數自變量的取值區(qū)間與對應函數值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數的保值區(qū)間.,試問函數上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

 

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(Ⅰ)已知函數,若,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)已知,的部分函數值由下表給出,

 求證:

(Ⅲ)定義集合

請問:是否存在常數,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

 

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