Question

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，給定方程組

試求方程組只有一解的概率；

求方程組只有正數(shù)解（x>0,y>0）的概率。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分

        而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率

          ……………………………………………………………………6分

（2）因?yàn)榉匠探M只有正數(shù)解，所以兩直線的交點(diǎn)在第一象限，由它們的圖像可知

          ………………………………………………………………9分

解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分