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   已知函數(shù)當時，取得極小值。

（1）   求的值；

（2）   設(shè)直線，曲線，若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

（i）   直線與曲線相切且至少有兩個切點；

（ii）  對任意都有，則稱直線為曲線的“上夾線”。試證明：直線是曲線的“上夾線”。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：

（1）因為所以

解得

當時，

所以時，取極小值，所以符合題目條件

（2）由

當時，，此時

，所以是直線與曲線的一個切點；

當

，所以是直線與曲線的一個切點；

所以直線與曲線相切且至少有兩個切點；

對任意

所以

因此直線是曲線的“上夾線”

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省大理州高二月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，取得極大值；當時，取得極小值．

求、、的值;

求在處的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值.

(1)求的值；

(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導函數(shù)的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當時，求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，且知當時取得極大值7，當時取得極小值，試求函數(shù)的極小值，并求的值。

 

 

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