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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù).

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（2）若，當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

已知函數(shù)f（x）=2x³+bx²+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（如圖所示）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2個根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-a}$+$\frac{1}{x-b}$（a，b為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a+b=0，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）記M=$\left\{\begin{array}{l}{a，b＜a}\\{b，b≥a}\end{array}\right.$，A=$\frac{a+b}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使得方程f（x）=$\frac{λ}{x-A}$+A在區(qū)間（M，+∞）上無解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a_n=3ⁿ，求證：$\frac{1}{2}$[1-（$\frac{1}{3}$）ⁿ]＜$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題