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【題目】當(dāng)前，網(wǎng)購已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）;（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1） 這4個人中，每個人去淘寶網(wǎng)購物的概率為，去京東商城購物的概率為，所以恰有一人去淘寶網(wǎng)購物即;

（2）首先分析，，或，所以分，分別對應(yīng)事件計(jì)算其概率，列出分布列，計(jì)算期望．

試題解析：（1）這4個人中，每個人去淘寶網(wǎng)購物的概率為，去京東商城購物的概率為--2分

設(shè)“這4個人中恰有人去淘寶網(wǎng)購物”為事件，

則．

這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率

（2）易知的所有可能取值為．

，

，

．

所以的分布列是

0

3

4

P

隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人比例；

（Ⅱ）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人中需要志愿幫助？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>，對任意都有，且當(dāng)時， .

(1)試判斷的單調(diào)性，并證明；

(2)若，

①求的值；

②求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得方程有負(fù)實(shí)數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1， )處的切線方程；

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)已知，對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，其中，直線的斜率為，記，若求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4 和最小值1，設(shè).

（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別
是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在投擲骰子試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)1點(diǎn)}，B={出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}.

(1)說明以上4個事件的關(guān)系.

(2)求兩兩運(yùn)算的結(jié)果.

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同步練習(xí)冊答案