Question

若△ABC能被一條直線分成兩個與自身相似的三角形，那么這個三角形的形狀是(　　)

A．鈍角三角形                           B．直角三角形

C．銳角三角形                           D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：分△ABC的直線只能過一個頂點且與對邊相交，如直線AD(點D在BC上)，則∠ADB＋∠ADC＝π，若∠ADB為鈍角，則∠ADC為銳角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD與△ACD不可能相似，與已知不符，只有當∠ADB＝∠ADC＝∠BAC＝時，才符合題意，故選B.

考點：三角形的形狀

點評：考查了三角形形狀的確定，借助于四個選項逐一驗證的思想來得到。屬于中檔題。