Question

求實數(shù)x為何值時，復(fù)數(shù)z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）為實數(shù)        
（2）為純虛數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部x-1=0，復(fù)數(shù)為實數(shù)，求得x的值．
（2）根據(jù)當(dāng)復(fù)數(shù)的實部等于零且虛部不等于零，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，從而求得x的值．

解答：解：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部x-1=0，即 x=1時，復(fù)數(shù)為實數(shù)．
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的實部等于零且虛部不等于零，即

x2+x-2=0 x-1≠0

，即 x=-2時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．