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當(dāng)n∈N*時(shí),數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是(    )

A.數(shù)列a1,a3,a5,…,a2n+1…是等差數(shù)列     

B.數(shù)列{a2n}與{a2n-1}均為等差數(shù)列

C.數(shù)列an,an+2,an+4成等差數(shù)列         

D.數(shù)列an,an+1,an+2成等差數(shù)列

D

解析:可取反例排除A、B、C.如數(shù)列-1,1,-2,2,-3,3,-4,4……

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)是Sn，對(duì)于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}具有以下性質(zhì)：①a1=1；②當(dāng)n∈N*時(shí)，an≤an+1．
（Ⅰ）請(qǐng)給出一個(gè)具有這種性質(zhì)的數(shù)列，使得不等式
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+
a
2
3
a4
+…+
a
2
n
an+1
＜
3
2
對(duì)于任意的n∈N*都成立，并對(duì)你給出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證（或證明）；
（Ⅱ）若bn=(1-
an
an+1
)
1
an+1
，其中n∈N*，且記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn，證明：0≤Bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三（下）2月寒假調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)是Sn，對(duì)于給定常數(shù)m，若的值是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)是Sn，對(duì)于給定常數(shù)m，若的值是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的量，求k的值．

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