Question

（本大題10分）求經(jīng)過直線L₁：3x + 4y – 5 = 0與直線L₂：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：先通過兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，設(shè)出所求直線方程，將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出平行直線的方程.
（2）根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1,設(shè)出所求直線的斜截式方程，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入所求直線的方程，即可得解.
解得--------2分
所以交點(diǎn)（-1，2）
（1）-----4分
直線方程為--------6分
（2）---------8分
直線方程為--------10分.
考點(diǎn)：兩直線平行與垂直的判定..
點(diǎn)評：兩直線平行：斜率都不存在或斜率相等.兩直線垂直：斜率之積等于-1或一條直線的斜率不存在，另一條斜率等于0.