已知
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（1）
;（2）當
時，
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
和
；當
時，的單調(diào)遞減區(qū)間為
單調(diào)遞增區(qū)間為
和
．
【解析】
試題分析：（1） 首先根據(jù) 
求出
和
，
即可求出切線斜率
， 利用點斜式即可求出切線方程．（2）令
得
或
，
對a進行分類討論，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
試題解析：【解析】
（1） ∵ ∴∴ ，
∴ ， 又
，所以切點坐標為
∴ 所求切線方程為
，即．
（2）
由 得 或，
（1）當時，由
， 得
．
由
， 得
或
此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和．
（2）當時，由，得
．
由，得
或
，
此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和．
綜上：當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和
當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為和．
考點：1．導(dǎo)數(shù)在求曲線切線方程中的應(yīng)用；2．導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數(shù)
．
（1）求
的對稱軸方程；
（2）若對任意實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列向量組中，可以把向量
表示出來的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
， 若對于任意
,不等式
恒成立，
則實數(shù)
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
數(shù)列
的前
項和記為
，
，
，則
的通項公式為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖）．
，
分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的標準差，則 ．
A．
B．
C．＝ D．不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在△
中，若
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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的解集是 ．