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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2+|x-2|，}&{x≥0}\\{{x}^{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$，當(dāng)函數(shù)g（x）=k-f（x）有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．＜k＜2B．k≥2C．2＜k≤4D．2≤k≤4

分析 根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為y=k與y=f（x）有三個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由g（x）=k-f（x）=0得k=f（x），即方程k=f（x）有3個(gè)根，
則等價(jià)為y=k與y=f（x）有三個(gè)交點(diǎn)，
作出f（x）的圖象如圖：
要使y=k與y=f（x）有三個(gè)交點(diǎn)，
則2＜k≤4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=tan$\frac{3}{4}$π，b=cos$\frac{π}{4}$，c=（1+sin$\frac{6}{5}$π）0，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，點(diǎn)E在PC上，且PE=$\frac{1}{2}$EC，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AF；
（2）求三棱錐A-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面幾何里，“若CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，則$\frac{1}{{C{D^2}}}=\frac{1}{{C{A^2}}}+\frac{1}{{C{B^2}}}$．”拓展到空間，研究三棱錐的高與側(cè)棱間的關(guān)系，可得出的正確結(jié)論是：“若三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，AO是三棱錐A-BCD的高，則$\frac{1}{{A{O^2}}}=\frac{1}{{A{B^2}}}+\frac{1}{{A{C^2}}}+\frac{1}{{A{D^2}}}$”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-3，0），（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，則此二次函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{1}{2}{x^2}+x-\frac{3}{2}$，或y=-$\frac{1}{2}{x^2}-x+\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)x的值等于（　�。�
A．-4B．4C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$（x≠1）在區(qū)間[2，5）上的最大值、最小值分別是（　�。�
A．$\frac{7}{4}$，4B．無最大值，最小值7
C．4，0D．最大值4，無最小值

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同步練習(xí)冊(cè)答案