Question

已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍，要考慮集合B為空集的特殊情況．

解答：解：A={x|x²-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}；
因為B⊆A，所以
①當B=Φ時，即2a＞a+2，即a＞2時，滿足B⊆A．
②B≠Φ時，即a≤2時，要使B⊆A成立，
則

2a≥2 a+2≤4

，解得1≤a≤2
綜上，a≥1．

點評：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意當集合B為空集時也滿足條件．