Question

12．如果函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為$\frac{π}{6}$，則ω=（　�。�

• A． 3
• B． 6
• C． 12
• D． 24

Answer 1

分析 利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、余弦函數(shù)的周期性，求得ω的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為$\frac{π}{6}$，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{6}$，∴ω=6
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．