Question

函數f（x）=2^x+lnx-3的零點位于區(qū)間（　�。�

• A、（0，1）
• B、（1，2）
• C、（2，3）
• D、（3，4）

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：函數的性質及應用

分析：本題利用根的存在性，利用已知選項，求出區(qū)間的端點值，從端點值的正負確定根所在的區(qū)間，得到本題結論．

解答： 解：∵函數f（x）=2^x+lnx-3，
∴f（1）=2¹+ln1-3=-1＜0，
f（2）=2²+ln2-3=1+ln2＞0，
∴f（1）•f（2）＜0．
∴函數f（x）=2^x+lnx-3有零點位于區(qū)間（1，2）．
∵函數f（x）=2^x+lnx-3在（0，+∞）單調遞增，
∴函數f（x）=2^x+lnx-3的零點位于區(qū)間（1，2）．
故選B．

點評：本題考查的是根的存在性，本題思維難度不大，屬于基礎題．