Question

設(shè)函數(shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當時，，則=___________.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，

∴f()=f（－+2）=f（－），

又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

∴f（－）=f（），

又∵當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，

∴有：f（）=+1=，

則f()=．

故答案為．

考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性。

點評：中檔題，利用函數(shù)的周期性先把f()轉(zhuǎn)化成f（－），再利用函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)轉(zhuǎn)化成f（），代入已知求解即可。此題較為典型。