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15．設i是虛數單位，$\overline{z}$是復數z的共軛復數．若復數z滿足（2-5i）$\overline{z}$=29，則z=（　　）
A．2-5iB．2+5iC．-2-5iD．-2+5i

分析 把已知的等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（2-5i）$\overline{z}$=29，得$\overline{z}=\frac{29}{2-5i}=\frac{29（2+5i）}{（2-5i）（2+5i）}=\frac{58+145i}{29}$=2+5i．
∴$z=\overline{\overline{z}}=2-5i$．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，i為虛數單位，若a-i=2+bi，則a+b=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$，有下列四個結論：
①函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函數：
②點（$\frac{3π}{8}$，0）是函數f（x）圖象的一個對稱中心；
③函數f（x）的圖象可以由函數y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則函數f（x）的值域為[0，$\sqrt{2}$]．
則所有正確結論的序號是①②．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）${\;}^{{x}_{0}}$≥1”，則下列說法正確的是（　�。�
A．p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B．p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）${\;}^{{x}_{0}}$＜1”
C．p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D．p是假命題；￢p“任意x∈（-∞，1），都有（log23）x＜1”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，若曲線y（y-kx）=0與雙曲線C有且僅有2個交點，則實數k的取值范圍k≤-$\sqrt{2}$或k≥$\sqrt{2}$或k=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的圖象，只需將y=2sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知實數m，n滿足m•n＞0，m+n=-1，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列3個命題中，正確的個數為（　　）
①命題“?x∈R，x2-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-1≤0”；
②“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
③“若p則q為真”是“若?q則?p為真”的充要條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時有f（x）=2x，則f（2015）=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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