Question

將函數(shù)（）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（為銳角），若所得曲線仍是一個(gè)函數(shù)的圖象，則的最大值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)f（x）=，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在[0，1]上為增函數(shù)，在[1，2]上為減函數(shù)．

設(shè)函數(shù)在 x="0" 處，切線斜率為k，則k=f'（0）∵f'（x）=，∴k=f'（0）==tan30°，可得切線的傾斜角為 30°，因此，要使旋轉(zhuǎn)后的圖象仍為一個(gè)函數(shù)的圖象，旋轉(zhuǎn)θ后的切線傾斜角最多為 90°，也就是說，最大旋轉(zhuǎn)角為 90°-30°=60°，即θ的最大值為60°，故答案為：C.
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．