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過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．
設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
AP
，
PB
共線，
AP
=(3-x，4)，
PB
=(-3，y-4)，
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
故答案為：4x+3y=xy．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N，則下面運(yùn)算結(jié)果為定值的有（　　）
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
4x+3y=xy
4x+3y=xy
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為________．

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過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為    ．

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