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若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為
2
2
時，
PF1
•
PF2
的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
2
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先利用△F1PF2的面積求得P的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算
PF1
•
PF2
的值即可．
解答： 解：由題意，a2=4，b2=1，∴c2=3，∴c=
3
，
∴|F1F2|=2c=2
3
；
設(shè)P（x，y）（x＞0，y＞0），則
1
2
•2
3
•y=
2
2
，
∴y=
6
6
；
∵P是橢圓
x2
4
+y2=1上的點(diǎn)，
∴x=
10
3

∴P（
10
3
，
6
6
）
∴
PF1
•
PF2
=（
10
3
+
3
，
6
6
）•（
10
3
-
3
，
6
6
）=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題以橢圓方程為載體，考查焦點(diǎn)三角形的面積，考查焦半徑的計(jì)算，關(guān)鍵是求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lgx）＞
lgx+1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9項(xiàng)的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、2-2cos2
B、4-2cos1
C、0
D、2+2cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“p∧q是假命題”是“￢p為真命題”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈Z|
6
x+1
≥1}，M∩N={1，2}，∁U（M∪N）={0}，（∁UM）∩N={4，5}，則M=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{-1，1，2，3}
C、{1，2}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足f（x）≥f（
π
3
），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z）
B、[2kπ+
π
3
，2kπ+
5π
6
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
D、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(
1
2
)-
1
2
，b=log 
1
2
3，c=log 
1
2
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離的和為
3b
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a1+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
n
=2n-1（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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同步練習(xí)冊答案