Question

已知A、M、B三點(diǎn)共線，且，，則實數(shù)t的值為________．

Answer 1

-3
分析：由=t得到向量關(guān)于、的一個系數(shù)含有參數(shù)t的線性表示式，再由已知等式得到關(guān)于、的一個系數(shù)含有參數(shù)m的線性表示式，根據(jù)平面向量基本定理建立關(guān)于t、m的方程組，解之即可得到實數(shù)t的值．
解答：∵A、M、B三點(diǎn)共線，=t
∴-=t（-），解得=（1+）-
又∵
∴=+
因此1+=且-=，解得m=2且t=-3
故答案為：-3
點(diǎn)評：本題給出平面向量的線性關(guān)系，求參數(shù)m、t的值．著重考查了向量的性質(zhì)運(yùn)算和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．