已知橢圓
的由頂點為A，右焦點為F，直線
與x軸交于點B且與直線
交于點C，點O為坐標原點，
,過點F的直線
與橢圓交于不同的兩點M,N.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的面積的最大值.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由直線
與x軸交于點B且與直線
交于點C， 
.即可得到關于
的兩個方程.從而得到結論.
（2）首先考慮直線MN垂直于x軸的情況，求出
的面積.由（1）得到的方程聯(lián)立直線方程，消去y得到一個關于x的方程，由韋達定理寫出兩個等式.由弦長公式即點到直線的距離公式，即可求出的面積的.再利用最值的求法，即可的結論.
試題解析：(1) 因為
, 
，則
且
，得
則
橢圓方程為：
(2) ①當直線
與x軸不垂直時，設直線
，
則
消去
得
，
所以 
記
為
到
的距離，則
，
所以
＝
② 當
軸時，
，所以
的面積的最大值為
考點：1.待定系數(shù)法求橢圓的方程.2.韋達定理.3.弦長公式.4.點到直線的距離公式.
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的最小正周期為
，為了得到函數(shù)
的圖象，只要將
的圖象（ ）
A．向左平移
個單位長度 B．向右平移
個單位長度
C．向左平移
個單位長度 D．向右平移
個單位長度
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省高三聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
，若點
均在直線
上，則數(shù)列的前9項和
等于（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)列
中，
.為計算這個數(shù)列前10項的和S，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是___________
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是三個不重合的平面, 
是直線，給出下列四個命題：①若
則
；②若
則
；③若
上有兩點到
的距離相等，則
；④若
,則
其中正確命題的序號 ( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①②
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)
，滿足
,若
且
,則有( )
A. 
B. 
C. 
D.不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三百校聯(lián)合調研測試（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
的首項
，其前
項和為
，且滿足
.若對任意的
，
恒成立，則
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形
（如圖所示，其中O為圓心，
在半圓上），設
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關于θ的函數(shù)表達式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．
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,則集合
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