Question

用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415313142452408/SYS201208241531589755915780_ST.files/image007.png">；②若、，則的概率；③若，則方程有三個(gè)根；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是          

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】解：∵用符號(hào)（x]表示小于x的最大整數(shù)，

①若函數(shù)f（x）=（x]-x，x∈R，可以得到f（x）的值域?yàn)閇-1，0），故①正確；

③若x∈（1，4），方程變化為x=（x]+，這樣的數(shù)字不會(huì)有三個(gè)，故②不正確；

④若、，則（x]可能的取值是1，2，3三個(gè)數(shù)字，（x】•（y]的結(jié)果有9種，

滿足乘積是2的只有2種，故概率為 ，故③正確．

④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列，錯(cuò)誤。