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下圖揭示了一個由區(qū)間到實數集上的對應過程:區(qū)間內的任意實數與數軸上的線段(不包括端點)上的點一一對應(圖一),將線段圍成一個圓,使兩端恰好重合(圖二),再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點的坐標為(圖三).圖三中直線軸交于點,由此得到一個函數,則下列命題中正確的序號是                   (     )
;
是偶函數;
在其定義域上是增函數;
的圖像關于點對稱.

A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4).

A

解析試題分析:由題意得:對應點,此時直線軸交于坐標原點,所以成立,由于函數定義區(qū)間為,所以是偶函數不成立,由題意得:直線軸的交點從左到右,因此在其定義域上是增函數成立,根據直線軸的交點關于原點對稱,而由的圖像關于點對稱成立.
考點:函數對應關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

現有四個函數:①;②;③; ④的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右的順序對應的函數序號是( )

A.④①②③ B.①④②③ C.①④③② D.③④②①

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則下列說法錯誤的是(        )

A.若,則有零點
B.若有零點,則
C.使得有唯一零點
D.若有唯一零點,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間上存在零點的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,的零點分別為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為平面直角坐標系中的點集,從中的任意一點軸、軸的垂線,垂足分別為,,記點的橫坐標的最大值與最小值之差為,點的縱坐標的最大值與最小值之差為. 若是邊長為1的正方形,給出下列三個結論:
的最大值為;
的取值范圍是
恒等于0.其中所有正確結論的序號是(    )

A.① B.②③ C.①② D.①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,,映射.對于直線上任意一點,,若,我們就稱為直線的“相關映射”,稱為映射的“相關直線”.又知
,則映射的“相關直線”有多少條(   )

A. B. C. D.無數 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點個數是

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2013•浙江)已知函數y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數的圖象是( 。

A. B. C. D.

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