Question

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T­n.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于q和a1的方程組，解出q和a1即可.

（2）把代入中得，即，整理求出，然后根據(jù)錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T­n.

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知得 2分

又∵，，解得 3分

∴； 5分

（2）由題意可得 ，

， （）

兩式相減得 ，

∴，（） 7分

當(dāng)時(shí)，，符合上式，

∴，（） 8分

設(shè)，

， 兩式相減得 ，

∴． 1

中，，頂點(diǎn) 上的，．

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列的求和方法.