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已知0<a<1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2

B.|log(1+a)(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

解析:∵0<a<1,∴1<1+a<2,0<1-a<1.

∴l(xiāng)og(1+a)(1-a)<0,log(1-a)(1+a)<0.

A項左邊|log(1+a)(1-a)|=.

設(shè)log(1+a)(1-a)=t<0,

則log(1-a)(1+a)=<0.

∴左邊=-t-=(-t)+≥2,故A正確.

答案:A

練習冊系列答案
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a
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A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2

B.|log(1+a)(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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