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【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①正三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等；

②有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；

③兩個(gè)底畫平行且相似的多面體是棱臺(tái)；

④底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的三棱錐一定是正三棱錐.

A.0B.1C.5D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)正三棱錐性質(zhì)，直棱柱、棱臺(tái)、棱錐的定義判斷．

正三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，也是三角形的外心，是各邊中垂線的交點(diǎn)；滿足到底面各頂點(diǎn)的距離相等，故①正確；

如圖（1）所示，在四棱柱中，面，面為矩形，但側(cè)棱與底面不垂直，故②錯(cuò)誤；

（1） （2）

③根據(jù)棱臺(tái)的定義可知，棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，而③不能保證各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；

④如圖（2）所示的三棱錐中，為正三角形，，此三棱錐滿足④中的條件，但顯然不是正三棱錐，故④錯(cuò)誤.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的角所對(duì)的邊份別為，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國(guó)夢(mèng)的“關(guān)注度”（單位：天），某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生在十字路口采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名青年學(xué)生（其中男女人數(shù)各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組青年學(xué)生的月“關(guān)注度”分為6組： ， ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)從“關(guān)注度”在的男生與女生中選取3人，設(shè)這3人來(lái)自男生的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）在抽取的80名青年學(xué)生中，從月“關(guān)注度”不少于25天的人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)．

（1）若x∈[，]，求f（x）的取值范圍

（2）若對(duì)任意的x1∈[1，，總存在x2∈[，]使得mlog2（﹣6x12+24x1﹣16）﹣f（x2）0（m＞0）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的解析式；

（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）在（1）的條件下的函數(shù)的圖像，區(qū)間且滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓C交于 A，B 兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過(guò)300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過(guò)程）；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，記，求的最大值；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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