Question

函數(shù)y=log

1

2

（x²-5x+6）的遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個基本函數(shù)t=x²-5x+6，t＞0，y=log_0.5t，由同增異減的結(jié)論求解．

解答：解：令t=x²-5x+6，t＞0
∴t在（3，+∞）上是增函數(shù)
又∵y=log_0.5t在（3，+∞）是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)y=log_0.5（x²-5x+6）的單調(diào)遞減區(qū)間為（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．