Question

現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，的分布列為：

X1	12	11.8	11.7
P

 

投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是.

經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)（次）
投資萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）

 

（Ⅰ）求的方差；

（Ⅱ）求的分布列；

（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？

（參考數(shù)據(jù)：）．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的概率分布為

則.

.

（Ⅱ）解法1: 由題設(shè)得,則的概率分布為

故的概率分布為

解法2: 設(shè)表示事件”第次調(diào)整,價(jià)格下調(diào)”(,則

= ;

=;

=

故的概率分布為

 

（Ⅲ）當(dāng)時(shí). ,

由于.     .

所以,當(dāng)投資兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)均值相同的情況下,投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)高于項(xiàng)目.從獲得穩(wěn)定收益考慮, 當(dāng)時(shí)應(yīng)投資項(xiàng)目.

【解析】略